中学受験の算数で時計算が苦手な原因は？長針と短針の動きを図で整理する方法

時計算では、長針だけでなく短針も少しずつ動き続けます。時刻の絵を固定したものとして見ると、この短針の移動を忘れて答えがずれます。二本の針を追いかける二人として考え、1分あたりの角速度と速さの差を図に書けば整理できます。

この記事では、角度と時刻を求める基本手順、典型的な間違い、検算の方法を解説します。

時計算でつまずく三つの原因

短針が止まっていると思っている

短針は1時間で30度、1分で0.5度動きます。3時20分の短針は3の位置ではなく、3から4へ10度進んでいます。

時刻と角度を混同している

「5時から何分後」と「二本の針が何度開くか」は別の量です。求めるものと単位を最初に書きます。

小さい角と大きい角を区別していない

二本の針が作る角は二つあります。問題が小さい方を求めているか、進行方向の角を求めているかを確認します。

二本の針の速さを確認する

長針の速さ

長針は60分で360度進むため、1分あたり6度です。

短針の速さ

短針は60分で30度進むため、1分あたり0.5度です。

追いつく速さ

同じ向きに動く二本の差は1分あたり5.5度です。この差が、重なる時刻や一定角度になる時刻を求める中心です。

具体例 3時から重なるまで

最初の開き

3時ちょうどでは短針が90度、長針が0度の位置にあり、開きは90度です。

差で時間を求める

長針が短針に1分あたり5.5度ずつ近づくので、90÷5.5＝180/11分後です。約16分22秒後に重なります。

元の時計で確かめる

その時間に長針が進む角度と短針が進む角度を別々に計算し、位置が一致するか確認します。

図で整理する四つの手順

手順1 基準時刻を描く

何時ちょうどから考えるかを決め、二本の最初の位置を描きます。

手順2 最初の角度を書く

数字一つ分は30度です。針の間にいくつ目盛りがあるかを数えます。

手順3 速さの差で割る

近づく場合も離れる場合も、角度が1分に何度変わるかを使います。

手順4 60分以内か確認する

求めた時間が次の正時を越えるなら、基準の取り方や大きい角・小さい角を再確認します。

時計算を得点源にするために

式の前に矢印を描く

二本の針の進む向きと、間の角が増えるか減るかを図に示します。符号の迷いが減り、速さの差を使う理由も説明できます。

時計算の答案で確認したいチェックリスト

• 設問が求める量・内容・単位に下線を引いたか
• 図や本文にある根拠を一つずつ対応させたか
• 覚えた公式や用語だけでなく、その理由を説明できるか
• 求めた答えを元の条件へ戻して確かめたか

この四点を毎回確認すると、知識不足と読み違いを分けて復習できます。間違えた問題には、正解だけでなく「どの確認を飛ばしたか」を短く書き残しましょう。同じ種類の失点を繰り返しにくくなります。

一週間で理解を定着させる復習の進め方

1日目 解説を閉じて考え方を再現する

解説を読んだ直後に写すだけでは、理解できたかを判断できません。いったん閉じ、最初に何を見て、次に何を判断したかを自分の言葉で説明します。止まった箇所が、次に確認すべき基礎です。

3日目 数字や文章が少し違う問題を解く

同じ問題の答えを覚えるのではなく、条件を少し変えた類題に取り組みます。整理の順番を変えずに解ければ、方法そのものが身についています。迷った場合は答えを見る前に、図や根拠の書き方まで戻ります。

7日目 時間を測ってもう一度解く

入試では正しく解けることに加え、限られた時間で方針を選ぶ必要があります。時間を測り、途中の記録を残して解きます。正解しても時間がかかりすぎた問題は、最初の着眼点を改善できないか見直しましょう。

保護者が声をかけるときのポイント

「なぜ間違えたの」と問い詰めるより、「最初にどこを見た」「次は何を確かめる」と手順を尋ねる方が、考えを言語化しやすくなります。答えを先に教えず、使った図や本文の根拠を指さして説明してもらうことが大切です。

説明の途中で言葉に詰まったら、知識がないとは限りません。情報の整理順が定まっていない場合もあります。小さな手順に分け、一つできたら次へ進むと、苦手意識を強めずに学習を立て直せます。

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