中学受験算数には、つるかめ算・和差算・差集め算など、さまざまな「特殊算」が登場します。
塾で解法を習った直後は解けても、少し時間がたつと「どの解き方を使うんだっけ？」となってしまう子も少なくありません。
特殊算が苦手になる大きな原因は、問題の仕組みではなく、解き方の形だけを覚えていることです。
目次
- 特殊算の名前から解法を探している
- 公式や解法パターンを丸暗記している
- 数量関係を図や表にしていない
- つるかめ算の「仮定」の意味を理解していない
- 和差算で全体と差の関係が見えていない
- 似た問題を大量に解くだけになっている
- 特殊算を得意にするおすすめの勉強法
- まとめ
1．特殊算の名前から解法を探している
問題を読んだ瞬間に、
「これはつるかめ算かな？」
「これは差集め算かな？」
と考えていないでしょうか。
単元名を判断できること自体は悪くありません。
しかし、名前がわからないと解けない状態では、条件の組み合わせが変わった応用問題に対応しにくくなります。
まずは、何がわかっていて、何を求めるのかを整理しましょう。
2．公式や解法パターンを丸暗記している
特殊算には、便利な解法があります。
しかし、「この数字からこの数字を引いて、次に割る」と手順だけを覚えると、数字の役割が変わった問題で使えなくなります。
計算する前に、
- この数字は何を表しているのか
- なぜ引き算をするのか
- なぜこの数で割るのか
を説明できるか確認しましょう。
3．数量関係を図や表にしていない
特殊算の文章題では、数字を頭の中だけで処理すると混乱しやすくなります。
和差算なら線分図、つるかめ算なら表など、問題に合った整理方法を使うと関係が見えやすくなります。
大切なのは、図をきれいにかくことではありません。
どの量が同じで、どの量に差があるのかを目で確認できるようにすることです。
4．つるかめ算の「仮定」の意味を理解していない
つるかめ算では、「全部○○だったと考える」という方法をよく使います。
たとえば、1個100円の商品と1個150円の商品を合わせて10個買った問題なら、いったん全部100円だったと考えることができます。
すると、仮の合計金額は、
100×10＝1000円
です。
実際の金額との差が生まれるのは、150円の商品が含まれているからです。
1個を100円の商品から150円の商品へ変えるたびに50円増えます。
つまり、
実際との差÷1個あたりの差
によって、150円の商品が何個あるかを求められます。
この仕組みを理解していれば、動物の足の問題以外にも応用できます。
5．和差算で全体と差の関係が見えていない
2つの数の和と差がわかっている問題では、線分図を使うと関係が見えやすくなります。
たとえば2つの数の和が100、差が20なら、大きい方から差の20を取り除くと、同じ大きさの2つの部分になります。
したがって、小さい方は、
（100－20）÷2＝40
です。
大きい方は60になります。
公式として覚えるだけでなく、なぜ差を引いて2で割るのかを線分図で説明できることが重要です。
6．似た問題を大量に解くだけになっている
特殊算では反復練習も必要ですが、同じ形式の問題を大量に解くだけでは不十分です。
解き終わったら、
- この問題のポイントは何だったか
- どの数量関係に注目したか
- なぜこの解法を使えたのか
- 条件が変わったらどうなるか
まで考えてみましょう。
一問から複数のことを学ぶ方が、初見問題への対応力につながります。
特殊算を得意にするおすすめの勉強法
特殊算を学ぶときは、単元名を増やしていくだけではなく、数量関係を整理する道具を増やしていくことが重要です。
- 問題文からわかっている量を抜き出す
- 求める量を確認する
- 線分図・表などで関係を整理する
- 簡単な状態を仮定できないか考える
- 差や合計に注目する
- 解いたあとに解法の理由を説明する
「○○算だからこの公式」という考え方から、数量関係を見て解法を選ぶ考え方へ変えていきましょう。
まとめ
特殊算が苦手な場合、解法パターンをさらに暗記することが必ずしも解決策になるとは限りません。
条件を整理する → 図や表にする → 同じ量と違う量を見つける → 差や合計に注目する → 解法の理由を説明する
という流れを身につけることが大切です。
特殊算の名前を忘れても数量関係から考えられるようになれば、条件が変化した中学受験の応用問題にも対応しやすくなります。
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