中学受験の理科で溶解度が苦手な原因は？水の量と温度を分けて結晶の量を求める方法

溶解度の問題で結晶の量を間違えるときは、「水100g」と「水溶液100g」を混同していないか確認しましょう。温度を下げたときの計算も、蒸発させたときの計算も、基準になるのは水の質量です。架空の物質の表を使い、溶けている量と溶けられる上限を分けて考えます。

溶解度は水100gに対する上限

ここで扱う溶解度は、ある温度の水100gに最大何gの物質が溶けるかを示す数値です。水溶液全体100gに含まれる量ではありません。水100gに物質40gが溶けているなら、水溶液は140gです。

最初に「水」「溶けた物質」「水溶液」を三つの欄に分けると、濃度の計算との混同を防げます。

水の量が違うときは比例させる

ある物質が20℃の水100gに30gまで溶けるとします。同じ温度で水50gなら15g、水200gなら60gまでです。式は「表の溶解度×実際の水の量÷100」です。

表から読み取るときは、横軸の温度と縦軸の単位を先に確認します。物質名が複数あるグラフでは、どの曲線を使ったか印も付けましょう。

例題：冷やしたときに出る結晶

架空の物質Aの溶解度を、60℃で80g、20℃で30gとします。60℃の水50gにAが40g溶けた飽和水溶液を、蒸発させずに20℃まで冷やします。20℃で水50gに溶けられる量は30×50÷100＝15gなので、出る結晶は40－15＝25gです。

冷やす前の水溶液90gを基準にして（80－30）×90÷100とするのは誤りです。この例では結晶に水が取り込まれないものとします。

飽和していない水溶液では差だけで計算しない

同じ水50gでも、60℃でAが20gしか溶けていなければ、20℃まで冷やしたときの結晶は20－15＝5gです。高温での上限40gまで溶けていたわけではありません。溶解度の差をそのまま使えるのは、出発時点で飽和しているなど、実際に溶けていた量が上限と一致するときです。

冷却後の上限を下回る量しか溶けていなければ、結晶は出ません。

蒸発では水の欄を書き換える

20℃の水100gにAが30g溶けている飽和水溶液から、水を20g蒸発させ、20℃に戻して考えます。水は80gになり、溶けられる量は30×80÷100＝24g。結晶は30－24＝6gです。

蒸発量20gをそのまま結晶量にしてはいけません。物質A自体は蒸発せず、結晶は水を含まないという前提での計算です。加熱中と冷却後の温度も区別します。

復習は質量保存で確かめる

冷却の例では、水50g＋溶けたA15g＋結晶25g＝90gとなり、最初の水溶液の質量と一致します。蒸発の例では、残った水80g＋溶けたA24g＋結晶6g＋蒸発した水20g＝130gです。「条件」「水の量」「実際に溶けた量」「その温度での上限」を表にし、最後に全体の質量を確かめましょう。

実物の溶解度は物質によって異なり、学習例の数値を食塩などに流用しないことも大切です。

確認問題

20℃で水100gに40g溶ける架空の物質B。水50gにBが18g溶けた水溶液を20℃に保つと、結晶は何g出る？

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