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溶解度の問題で結晶の量を間違えるときは、「水100g」と「水溶液100g」を混同していないか確認しましょう。温度を下げたときの計算も、蒸発させたときの計算も、基準になるのは水の質量です。架空の物質の表を使い、溶けている量と溶けられる上限を分けて...

通過算で式が立てられないときは、速さの計算より先に「何が、どこからどこまで動くか」を確認しましょう。電車の先頭だけを点として考えると、最後尾が通り終わるまでの距離を落としやすくなります。この記事では、電柱・橋・すれ違いを、進む距離と相対...

工業地帯・工業地域は、名前と都道府県を丸暗記すると混同しやすい単元です。地図上の位置、盛んな工業、原料や製品の輸送をつなげて覚えると、統計資料の問題にも対応できます。 工業地帯の考え方を一つの図にまとめる 工場は、原料を入れやすく製品を運...

化学平衡は「反応が止まった状態」ではありません。正反応と逆反応が同じ速さで進み、見かけ上、各物質の濃度が一定になった動的な状態です。この二つの見方を区別すると問題が整理しやすくなります。 化学平衡の考え方を一つの図にまとめる 平衡到達前は...

和差算は、二つの数量の合計と差から、それぞれの値を求める問題です。公式だけを覚えると、差を足すのか引くのか、最後に何を2で割るのかが曖昧になります。 和差算の考え方を一つの図にまとめる 二本の線分を比べると、大きい方から差の部分を取り除けば...

接続語の空欄補充は、候補の言葉だけを見ると迷います。接続語は前後の内容の関係を示す標識なので、二つの文がどのようにつながるかを先に判断することが大切です。 接続語の考え方を一つの図にまとめる 主な働きは、順接、逆接、並列・添加、対比、説明...

湿度の問題では、気温によって変わる飽和水蒸気量と、空気中に実際に含まれる水蒸気量を混同すると式が立ちません。分母と分子が何を表すかを先に言葉で確認しましょう。 湿度の考え方を一つの図にまとめる 湿度は「実際の水蒸気量÷その気温の飽和水蒸気量...

集合算は、二つ以上の条件に当てはまる人や物を数える問題です。足し算だけで処理すると、両方に当てはまる部分を二度数えてしまいます。 集合算の考え方を一つの図にまとめる Aの人数とBの人数を足すと、AとBの両方に入る人数は二度含まれます。そのため...

三角関数は公式が多く見えますが、単位円を基準にすると値の符号、周期、加法定理の意味が一つの図につながります。公式だけを別々に暗記すると、角度が変形された瞬間に判断が止まりやすくなります。 三角関数の考え方を一つの図にまとめる 単位円上の点...

燃焼の問題は、火が消える理由や実験後の気体をばらばらに暗記すると混乱します。燃えるための条件と、燃えた結果としてできる物質を分けて整理することが重要です。 燃焼の考え方を一つの図にまとめる 燃焼が続くには、燃える物、酸素、発火点以上の温度...

過不足算では、「1人に何個ずつ配るか」を変えたときの余りや不足から、人数や品物の総数を求めます。言葉だけで処理すると、余りと不足を足すのか引くのかが曖昧になりがちです。 過不足算の考え方を一つの図にまとめる 配り方を変えたとき、1人あたりの...

消去算は、2種類の品物と合計金額など、複数の条件から1つずつ数量を求める問題です。苦手になる主な原因は、いきなり式を作ろうとして、何をそろえれば一方を消せるのかが見えなくなることです。 消去算の考え方を一つの図にまとめる 消去算の中心は「同...

濃度・溶質・溶媒の関係を表で整理し、混合や蒸発の問題を解く手順を解説します。苦手の原因は、用語や公式を個別に覚え、問題の条件とのつながりを確認しないまま計算を始めることにあります。まず「何が分かっていて、何を求めるか」を整理しましょう。 ...

一般項・漸化式・和の役割を分け、数列の条件から使う式を選ぶ方法を整理します。苦手の原因は、用語や公式を個別に覚え、問題の条件とのつながりを確認しないまま計算を始めることにあります。まず「何が分かっていて、何を求めるか」を整理しましょう。 ...

並び方を周期と番号に分け、表を使って規則を見抜く手順を解説します。苦手の原因は、用語や公式を個別に覚え、問題の条件とのつながりを確認しないまま計算を始めることにあります。まず「何が分かっていて、何を求めるか」を整理しましょう。 規則性でつ...

植木算では、「木の本数」と「木と木の間の数」を同じものとして考えてしまうと、答えが1本ずれやすくなります。大切なのは公式を丸暗記することではなく、まず小さな図を描き、端の扱いを確認することです。 植木算で最初に確認するのは「間の数」 たとえ...

場合の数を樹形図と表で整理し、重複や数え漏れを防ぐ手順を解説します。苦手の原因は、用語や公式を個別に覚え、問題の条件とのつながりを確認しないまま計算を始めることにあります。まず「何が分かっていて、何を求めるか」を整理しましょう。 場合の数...

電流の向きと磁界の向きを別々に確認し、右手の考え方と電磁石の極を図で整理します。苦手の原因は、用語や公式を個別に覚え、問題の条件とのつながりを確認しないまま計算を始めることにあります。まず「何が分かっていて、何を求めるか」を整理しましょ...

複素数平面では、複素数を式だけで扱うと、絶対値・偏角・回転の意味が見えにくくなります。実部と虚部を座標として点を置き、式と図を往復することが重要です。この記事では、点・ベクトル・極形式のつながりを整理し、掛け算や割り算を回転と拡大として...

四則混合計算では、足し算・引き算・掛け算・割り算を左から順に計算するわけではありません。計算の優先順位を守り、途中式を一段ずつ書くことが正確さにつながります。この記事では、括弧、掛け算・割り算、足し算・引き算の順を迷わず判断する方法と、...

月食は、月の形を暗記する単元ではありません。太陽・地球・月の位置関係と、地球の影のどこを月が通るかを図で確かめることが重要です。この記事では、月食が起こる条件、満月との関係、見える時刻や方角を一つの図から判断する方法を解説します。 月食が...

回転移動の問題では、図形全体を目で追うよりも、回転の中心・回転角・対応する点の三つを順に確認することが大切です。形だけを見て「このあたりへ動く」と判断すると、向きや長さを取り違えやすくなります。 この記事では、回転移動を作図と面積問題の両...

時差の計算では、東へ進むと時刻が進み、西へ進むと戻るという方向を先に決めることが重要です。経度差を出す前に足し引きを始めると、日付変更線をまたぐ問題で混乱します。 この記事では、経度差から時差を求め、基準地点の時刻へ加減し、日付まで確かめ...

仮定法の過去形は、必ずしも過去の出来事を表すわけではありません。形を一段過去へずらすことで、話し手が現実から距離を置いていることを示します。 この記事では、いつの事実に反するかを先に決め、if節と主節の形を選ぶ手順を整理します。 仮定法が苦...

三権分立は、三つの機関名と役割を覚えるだけでは資料問題に対応できません。権力を分け、互いに抑制し合うことで一つの機関へ権力が集中するのを防ぐ仕組みとして理解することが大切です。 この記事では、立法・行政・司法の役割と、三機関の間にある代表...

売買損益では、同じパーセントでも「何をもとにした割合か」が変わります。利益は原価、値引きは定価を基準にするため、数字だけを追うと式を取り違えます。 この記事では、原価・定価・売価を表に置き、基準量を確かめながら式を作る方法を解説します。 ...

光の問題では、鏡や水面そのものを基準に角度を測ると間違えます。反射角も屈折の向きも、境界面に垂直な法線を基準に考える必要があります。 この記事では、反射と屈折を同じ図で混同しないための描き方と、観察者から見える位置を判断する方法を説明しま...

立体切断は、見えない奥側の線を頭の中だけで処理しようとすると混乱します。大切なのは、切断面が通る点を先に示し、同じ面にある二点だけを直線で結ぶことです。 この記事では、切り口を描く順序、平行線を使う場面、断面の形を確かめる方法を具体的に整...