中学受験の算数でつるかめ算が苦手な原因は？差に注目して表と図で整理する方法

つるかめ算は公式に数字を当てはめるだけでは、面積図や料金問題へ広げにくくなります。全部を一方と仮定したときの『実際との差』が、何個分の違いかを考えることが中心です。

この記事では、つるかめ算でつまずきやすい原因と、図や表を使って条件を整理する手順を具体例とともに解説します。

つるかめ算が苦手になりやすい三つの原因

何を仮定したかが曖昧

全部を鶴、または全部を亀とした状態を最初に明示しなければ、差の向きを取り違えます。

一つ分の差と全体の差を混同している

鶴と亀なら一匹あたりの脚の差は2本です。全体の脚の差を2で割ると、置き換わった匹数がわかります。

答えを二種類とも確かめていない

片方の数を求めたら、合計数からもう片方を求め、総数と脚の本数の両方で検算します。

つるかめ算の中心となる考え方

（実際の合計－全部を一方とした合計）÷一つ分の差＝もう一方の個数

式だけを暗記するのではなく、図や実験で何が起きているかを言葉で説明してから式にすると、条件が変わった問題にも対応できます。

図と表で整理する四つの手順

1. 全部をどちらか一方と仮定する
2. 仮定した合計と実際の合計の差を求める
3. 一つ入れ替えると変わる量を求める
4. 個数の合計と数量の合計で二重に検算する

数字や用語を書き込む前に、図のどこが変わり、どこが変わらないかを決めましょう。単位や比較する時点をそろえるだけでも、多くの取り違えを防げます。

具体例で考え方を確認しよう

鶴と亀が合わせて12匹、脚が全部で34本あるとします。全部を鶴とすると脚は12×2＝24本で、実際より10本少なくなります。鶴を亀に一匹替えると脚は2本増えるので、亀は10÷2＝5匹、鶴は7匹です。7×2＋5×4＝34本で確かめられます。

計算後は、求めた値を元の条件へ戻します。別の条件でも矛盾がなく、単位と大小関係が自然であれば、考え方と計算の両方を確認できます。

よくある間違いを防ぐチェックポイント

• 問題文で求められている量に印を付ける
• 単位と時点をそろえてから計算する
• 図・表と式の数字が対応しているか確認する
• 答えを問題文に戻して成り立つか確かめる

家庭学習での練習方法

仮定した絵や表を先に描く

仮定した絵や表を先に描くことを、毎回の問題で実行します。答えを合わせるだけでなく、どの情報を使い、なぜその関係になるのかを短く説明できる状態を目指しましょう。

差の単位をそろえる

差の単位をそろえることを、毎回の問題で実行します。答えを合わせるだけでなく、どの情報を使い、なぜその関係になるのかを短く説明できる状態を目指しましょう。

料金・点数・面積の問題にも同じ構造を探す

料金・点数・面積の問題にも同じ構造を探すことを、毎回の問題で実行します。答えを合わせるだけでなく、どの情報を使い、なぜその関係になるのかを短く説明できる状態を目指しましょう。

つるかめ算を得点源にするために

つるかめ算は、手順を増やして難しくする単元ではありません。情報を図や表に分け、変わるものと変わらないものを見極めれば、式や答えの理由が見えるようになります。

解き直しでは正解だけを写さず、最初の図と式を自分で再現してください。自分の言葉で説明できる問題を少しずつ増やすことが、初見問題への対応力につながります。

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