仕事算は、仕事全体に具体的な量が書かれていないため戸惑いやすい文章題です。全体量を1や最小公倍数で置き、1日分の仕事量をそろえて考える方法を解説します。
何を全体とするかを決める
仕事算には、個数や長さのような実際の量が書かれていないことが多くあります。そのため、最初に仕事全体を何と置くかを自分で決めます。
全体を1と置く方法と、日数の最小公倍数を置く方法の2つがあります。どちらを使っても答えは同じなので、自分が計算しやすい方を選べるようにしましょう。
全体を1と置く方法
Aさんが6日で終える仕事なら、Aさんの1日分は1/6です。Bさんが3日なら1/3です。2人で働けば1日あたり1/6＋1/3＝1/2となり、全体1を終えるのに2日かかります。
分数で処理すると、人数や日数が変わっても同じ考え方で進められます。何日分働いたかを掛ければ、その期間に終えた仕事量を求められます。
最小公倍数を使う方法
6日と3日なら、仕事全体を6と置けば、Aさんは1日1、Bさんは1日2進めます。2人なら1日3進み、全体6なので2日です。
分数が苦手な場合、最小公倍数で全体量を整数にすると計算ミスを減らせます。複数人が登場する問題では、それぞれの日数の最小公倍数を使うと整理しやすくなります。
人数が変わる問題は区間を分ける
最初はAさんだけ、その後Bさんも加わるといった問題では、全期間を一つの式にしようとしないことが大切です。人数や作業速度が変わる時点で区間を分けます。
「前半に終えた仕事量」「後半に1日で進む仕事量」「残っている仕事量」を順に求めると、複雑な設定でも見通しが良くなります。
仕事量の表で整理する
「1日分」「日数」「仕事量」の3列を作ると、速さの問題に似た構造が見えてきます。仕事量＝1日分の仕事×日数です。
文章を読むたびにこの3項目へ整理する習慣を付けると、途中参加や交代がある問題でも式を作りやすくなります。
まとめ
仕事算で大切なのは、仕事全体を自分で置き、1日分の仕事量に直すことです。全体を1とする方法と最小公倍数を使う方法を使い分け、人数や作業速度が変わるときは区間を分けましょう。
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