大学受験の数学を勉強していると、
「解説を読めばわかるのに、自分では解けない」
という状態になることがあります。
解説を読むと「なるほど」と理解できる。それなのに数日後に同じ問題を解くと、最初の一手すら思いつかない。
これは珍しいことではありません。
大きな原因は、「解説を理解できること」と「自分で解法を作れること」を同じだと考えてしまうことです。
大学受験数学では、理解した解法を自力で再現し、さらに別の問題でも使える状態まで定着させる必要があります。
目次
- 解説を理解しただけで「できた」と思っている
- 解説を見ながら解き直している
- 最初の一手を考えていない
- 解法を丸暗記している
- 復習までの期間が空きすぎている
- 類題で確認していない
- 解法を定着させるおすすめの復習法
- 本当に解けるようになったか確認する方法
- まとめ
1．解説を理解しただけで「できた」と思っている
数学の解説は、正しい解法が整理された状態で書かれています。
そのため、読めば理解できることが多いでしょう。
しかし実際の入試では、解法は書かれていません。
問題文を読んで、
- 何を求めるのか
- どの条件に注目するのか
- どの公式や定理を使うのか
- どこから計算を始めるのか
を自分で判断する必要があります。
つまり、解説を理解する作業と、解法を自分で発見する作業は別物です。
2．解説を見ながら解き直している
間違えた問題を復習するとき、解説を横に置いたまま解き直していないでしょうか。
これでは、わからなくなるたびに解説からヒントを受け取れるため、自力で考える練習になりにくくなります。
まず解説を読んで理解する。
そのあと解説を閉じる。
そして、何も見ずに最初から最後まで解き直すことが重要です。
途中でわからなくなった場所が、まだ理解・定着していない部分です。
3．最初の一手を考えていない
数学で差がつきやすいのは、計算そのものより「最初に何をするか」を判断する場面です。
解説を読むときも、計算過程だけを追うのではなく、
「なぜ最初にこの式を作ったのか？」
と考えてみましょう。
たとえば、
- この条件があるから場合分けする
- 最大・最小を求めるから関数として考える
- 図形の条件からベクトルで表す
- 整数条件があるから余りに注目する
というように、問題の条件と解法を結びつけます。
「問題のどこを見て、その解法を選んだのか」を理解することが重要です。
4．解法を丸暗記している
数学でも、ある程度の典型解法を身につける必要はあります。
しかし、模範解答の手順そのものを丸暗記すると、数字や条件が少し変わっただけで使えなくなることがあります。
覚えるべきなのは答案そのものではなく、
「どのような条件のときに、どの考え方が使えるのか」
という対応関係です。
解き終わった問題について、
「この問題のポイントは何だった？」
と自分に問いかけてみましょう。
一言で説明できるようになると、解法を整理しやすくなります。
5．復習までの期間が空きすぎている
解説を理解した直後は、内容を覚えているため解き直せることがあります。
しかし、それだけでは本当に定着したとは言えません。
一度解けるようになった問題も、時間を空けてもう一度確認しましょう。
たとえば、
- 解説を読んだ直後
- 翌日
- 数日後
- 1〜2週間後
など、間隔を空けながら解き直します。
時間がたっても自力で解法を思い出せるようになれば、定着が進んでいると考えられます。
6．類題で確認していない
同じ問題を何度も解けば、その問題自体は解けるようになります。
しかし、それだけでは解答を覚えている可能性があります。
そこで重要なのが類題です。
数字や条件、聞かれ方が少し違う問題を解いてみましょう。
そこで同じ考え方を使えれば、解法そのものを理解できている可能性が高くなります。
逆に、元の問題しか解けないのであれば、解答手順を覚えているだけかもしれません。
解法を定着させるおすすめの復習法
数学の問題を間違えたときは、次の順番で復習してみましょう。
- まず自力で十分に考える
- 解説を読んで解法を理解する
- 「なぜその解法を使うのか」を確認する
- 解説を閉じる
- 白紙から自力で解き直す
- 翌日以降にもう一度解く
- 類題で同じ考え方を使えるか確認する
特に重要なのが、解説を閉じて白紙から再現する工程です。
理解した直後に「わかった」で終わらせないようにしましょう。
本当に解けるようになったか確認する方法
復習した問題について、次の3つを確認してみてください。
- 解説を見ずに最後まで解ける
- なぜその解法を使うのか説明できる
- 似た問題でも同じ考え方を使える
この3つができれば、単に模範解答を覚えている状態から一歩進んでいます。
逆に「解説を見ればわかる」だけなら、まだ復習の途中と考えた方がよいでしょう。
まとめ
大学受験数学で「解説を読めばわかるのに自力で解けない」という状態になるのは、理解力がないからとは限りません。
多くの場合、解説を理解するところで学習を終えてしまい、自力で解法を再現する練習が不足しています。
解説を理解する → 閉じる → 白紙から解く → 時間を空けて解く → 類題で確認する
という流れを作りましょう。
大学受験数学では、模範解答をたくさん読むことよりも、「自分ならどこから考え始めるか」を繰り返し練習することが重要です。
一問を解いて終わるのではなく、その問題から得た考え方を次の問題でも使える状態まで仕上げていきましょう。
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