中学受験の算数では、速さは非常に重要な単元です。
ところが、「公式は覚えているのに解けない」「旅人算になると急にわからなくなる」「グラフが出てくると手が止まる」という子は少なくありません。
速さが苦手になる大きな原因は、公式を知らないことではありません。問題文に書かれている状況を整理できていないことが原因になっている場合が多いのです。
目次
- 公式だけで解こうとしている
- 単位がそろっていない
- 頭の中だけで状況を処理している
- 速さと比の関係を理解していない
- 典型問題を別々の単元だと思っている
- 速さを得意にするおすすめの勉強順
- 間違えた問題は「式」より「図」を見直す
- まとめ
1．公式だけで解こうとしている
速さでは、次の3つの関係を学びます。
- 道のり＝速さ×時間
- 速さ＝道のり÷時間
- 時間＝道のり÷速さ
もちろん大切な公式ですが、中学受験ではこれだけで解ける問題ばかりではありません。
たとえば2人が向かい合って進んだり、途中で引き返したり、速さが途中で変化したりします。
こうした問題では、まず「誰が・どこから・どこへ・何分進んだのか」を整理することが重要です。
式を立てるのは、その後です。
2．単位がそろっていない
速さの問題では、「時速」「分速」「秒速」、「km」「m」、「時間」「分」「秒」など、さまざまな単位が登場します。
たとえば時速6kmを分速に直すなら、
6km＝6000m
1時間＝60分
なので、
6000÷60＝100
となり、分速100mです。
速さの問題でミスが多い場合は、計算力より先に単位をそろえる習慣を確認しましょう。
3．頭の中だけで状況を処理している
文章が長くなるほど、頭の中だけで考えるのは難しくなります。
そこでおすすめなのが線分図です。
出発地点、到着地点、出会った場所、進んだ方向などを書くだけでも、問題の構造がかなり見えやすくなります。
特に旅人算では、
文章を読む → 図にする → 数字を書き込む → 式を作る
という順番を習慣にすると安定します。
4．速さと比の関係を理解していない
難関校になるほど重要になるのが「比」です。
同じ時間進んだ場合、
進んだ道のりの比＝速さの比
になります。
逆に、同じ道のりを進むなら、
かかる時間の比は速さの逆比
になります。
たとえばAさんとBさんの速さの比が2：3で、同じ時間歩いたなら、進む道のりも2：3です。
公式だけで考えるより、比で考えた方が簡単な問題は非常に多くあります。
5．典型問題を別々の単元だと思っている
速さには、次のような問題があります。
- 旅人算
- 通過算
- 流水算
- 時計算
- ダイヤグラム
名前は違いますが、基本にあるのはすべて速さ・時間・道のりの関係です。
単元名ごとに解法を丸暗記すると、少し条件が変わっただけで対応できなくなります。
「この問題では何と何の関係を比べているのか」を考えることが重要です。
速さを得意にするおすすめの勉強順
最初から難しい旅人算に挑戦する必要はありません。
- 速さ・時間・道のりの基本
- 単位換算
- 線分図
- 速さと比
- 旅人算
- グラフ・ダイヤグラム
特に「速さと比」まで理解できると、難しい問題の見え方が大きく変わります。
間違えた問題は「式」より「図」を見直す
復習するとき、答えだけを確認して終わってはいけません。
「なぜこの式になるのか」を説明できるか確認しましょう。
さらにおすすめなのは、解説を閉じて自分でもう一度図をかくことです。
図を再現できれば、問題の状況を理解できている可能性が高くなります。
逆に、式を覚えていても図がかけない場合は、まだ本質的に理解できていないことがあります。
まとめ
中学受験算数の速さは、公式暗記だけでは安定しません。
状況を図にする → 単位をそろえる → 速さ・時間・道のりの関係を整理する → 必要なら比を使う
という流れが重要です。
速さが苦手な子ほど、すぐに式を立てようとせず、まず状況を整理する練習をしてみましょう。
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