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三角関数は公式が多く見えますが、単位円を基準にすると値の符号、周期、加法定理の意味が一つの図につながります。公式だけを別々に暗記すると、角度が変形された瞬間に判断が止まりやすくなります。 三角関数の考え方を一つの図にまとめる 単位円上の点...

複素数平面では、複素数を式だけで扱うと、絶対値・偏角・回転の意味が見えにくくなります。実部と虚部を座標として点を置き、式と図を往復することが重要です。この記事では、点・ベクトル・極形式のつながりを整理し、掛け算や割り算を回転と拡大として...

微分法は計算公式を覚えるだけでは、接線、増減、最大・最小、速度の問題が別々に見えてしまいます。中心にあるのは「ある瞬間の変化の割合」です。二点を結ぶ直線の傾きを、一点に近づける考えから始めると、公式の意味と使い分けがつながります。 この記...

大学受験数学のベクトルは、矢印の計算だけを覚えても、図形問題になると立式できません。位置ベクトル、成分、内積、実数倍がそれぞれ何を表すのかを図と式で対応させることが大切です。 目次ベクトルが苦手になる原因最初に整理したい4つの意味図形問題...

大学受験の数学では、答えが合っているだけでは十分でないことがあります。 特に国公立大学の二次試験や記述式の入試では、どのように考えて答えにたどり着いたのかを答案で示す必要があります。 ところが、「頭の中ではわかっているのに途中式が書けない...